Guía docente de Estadística (496111A)

Dado el carácter de formación básica de este módulo, los alumnos no tendrán que tener signaturas, materias o módulos aprobados como requisito indispensable para cursar el módulo, salvo los propios del acceso al Título. Se recomienda haber superado las asignaturas del primer semestre.

• Estadística descriptiva unidimensional y bidimensional.
• Probabilidad. Cálculo de Probabilidades: Variable aleatoria y función de distribución.
• Modelos básicos de distribuciones unidimensionales discretas y continuas.
• Estimación de parámetros y contrastes de hipótesis. Ajuste de distribuciones.
• Técnicas de optimización en la Investigación Operativa.

• Conocer y manejar con soltura los conceptos básicos de la Estadística Descriptiva unidimensional: Población, caracteres, modalidades.
• Definir y manejar variables estadísticas y las Tablas y representaciones gráficas correspondientes.
• Establecer, conocer sus propiedades y manejar, las medidas para sintetizar numéricamente una variable estadística. Medidas de posición, dispersión y forma.
• Establecer, justificar y manejar prácticamente las variables estadísticas bidimensionales, conociendo los conceptos básicos de distribuciones marginales y condicionadas.
• Establecimiento, justificación y manejo práctico de la regresión y correlación en variables estadísticas. Rectas de regresión y ajustes no lineales.
• Conocer y saber aplicar resultados de análisis combinatorio de interés en probabilidades.
• Establecer y manejar con soltura los conceptos básicos de Probabilidad: Fenómenos deterministas y aleatorios, álgebra de sucesos, definición axiomática de la probabilidad.
• Conocer y manejar con soltura los resultados básicos de la probabilidad: Probabilidad condicionada, independencia y Teorema de Bayes.
• Establecer, justificar y manejar de manera práctica los conceptos básicos de Cálculo de Probabilidades: Variable aleatoria, Función de Distribución y características.
• Conocer y manejar con soltura algunos modelos básicos de Distribuciones unidimensionales de tipo discreto y continuo, en especial Binomial, Poisson, Normal y las distribuciones básicas para la Estadística.
• Conocer y manejar con destreza los conceptos básicos de población, muestra aleatoria, estadístico y distribución en el muestreo. Estudio de los principales resultados sobre distribuciones de esta dísticos muestrales en poblaciones normales con su manejo práctico.
• Explicar los conceptos y métodos básicos y desarrollar aplicaciones prácticas sobre el problema de la estimación de los parámetros de una distribución.
• Conocer y manejar con soltura en la práctica los resultados básicos sobre Estimación puntual y por intervalos de confianza en poblaciones normales univariantes.
• Desarrollar los conceptos básicos sobre Test de Hipótesis y los resultados más inmediatos en el caso de poblaciones normales, con una y dos muestras. Desarrollar con soltura ejercicios prácticos con datos reales.
• Plantear, conocer resultados básicos y aplicar con soltura el contraste de bondad de ajuste basado en la Chi cuadrado.
• Objetivo de carácter general es el manejo práctico de software estadístico en la resolución de problemas reales y en relación con determinados objetivos formativos antes mencionados.
• Explicar los conceptos generales de la Optimización especialmente dirigida a la resolución de problemas propios del ámbito de la Investigación Operativa.
• Desarrollar los conceptos y métodos propios de la Programación Lineal y desarrollar aplicaciones concretas con apoyo de software apropiado.

Tema 1. Estadística Descriptiva Unidimensional

• Introducción.
• Conceptos básicos.
• Distribuciones de frecuencias.
• Tablas estadísticas y representaciones gráficas.
• Características de variables estadísticas.

Tema 2. Estadística Descriptiva Bidimensional

• Introducción.
• Distribuciones de frecuencias bidimensionales, marginales y condicionadas.
• Dependencia e independencia estadística.
• Regresión y correlación.

Tema 3.Teoría de la Probabilidad

• Introducción.
• Conceptos básicos.
• Propiedades.
• Probabilidad condicionada.
• Independencia de sucesos.
• Teorema de la Probabilidad Total.
• Teorema de Bayes.

Tema 4.Conceptos básicos de variables aleatorias

• Introducción.
• Concepto de variable aleatoria.
• Tipos de variables aleatorias.
• Función de distribución.
• Propiedades.

Tema 5. Modelos de distribuciones discretas y continuas.

• Distribución de Bernoulli.
• Distribución Binomial.
• Distribución de Poisson.
• Distribución Normal.
• Aproximaciones entre las distribuciones.
• Distribuciones asociadas a la ley Normal.

Tema 6. Introducción a la Inferencia Estadística

• Conceptos generales.
• Introducción al muestreo.
• Distribuciones en el muestreo en poblaciones normales.

Tema 7. Estimación de parámetros

• Introducción.
• Estimación puntual.
• Propiedades de los estimadores.
• Estimación por intervalos de confianza.

Tema 8. Contrastes de hipótesis

• Conceptos básicos.
• Definición de contrastes paramétricos.
• Contrastes de hipótesis paramétricos.
• Contrastes de hipótesis no paramétricos.

Tema 9. Optimización sin restricciones

• Introducción.
• Conceptos previos.
• Condiciones necesarias de óptimo local.
• Condición suficiente de óptimo local.

Tema 10. Optimización con restricciones

• Introducción.
• Programas diferenciables con restricciones

Seminarios y Prácticas en ordenador referentes a temas del temario teórico.

• Práctica 1: Manejo de software adecuado para el tratamiento de datos.
• Práctica 2: Tratamiento de ficheros de datos: modificación de variables, cálculo, selección y tratamiento de datos.
• Práctica 3: Estadística descriptiva unidimensional; medidas y gráficos.
• Práctica 4: Estadística descriptiva bidimensional y regresión. Regresión lineal simple, no lineal y múltiple. Tablas de contingencia.
• Práctica 5: Modelos de probabilidad discretos: representación, cálculo de probabilidades y simulación.
• Práctica 6: Modelos de probabilidad continuos: representación, cálculo de probabilidades y simulación.
• Práctica 7: Estimación mediante intervalos de confianza
• Práctica 8: Contrastes de hipótesis paramétricos y no paramétricos.

• Abad, F., Huete, M.D., Vargas, M. (2016) Estadística, Probabilidad e introducción al Análisis Demográfico (con aplicaciones en R-commander). Avicam, Granada.
• Canavos, G.C. (2003) Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill Interamericana, México.
• Gutiérrez, R., Martínez, A., Rodríguez, C. (1993) Curso básico de Probabilidad. Pirámide, Madrid.
• Martín Martín Q. (2003) Investigación Operativa. Prentice Hall.
• Martínez, A., Rodríguez, C., Gutiérrez, R. (1993) Inferencia Estadística. Un enfoque clásico. Pirámide, Madrid
• Milton, J.S., Arnold, J.C. (2004) Probabilidad y Estadística (con aplicaciones para Ingeniería y Ciencias Computacionales). McGraw-Hill Interamericana, México.
• Ramos Ábalos, E.M., Raya Miranda, R. y Romero Molina, D. (2010) Estadística. Copicentro Editorial, Universidad de Granada.
• Ramos Ábalos, E.M., Raya Miranda, R. y Romero Molina, D. (2010) Problemas de Estadística. Copicentro Editorial, Universidad de Granada.
• Rohatgi, V.K., Saleh, A.K. (2008) An Introduction to Probability and Statistics. John Wiley and Sons.

• Cuadras, C.M. (1995) Problemas de Probabilidad y Estadística. Vol. 1: Probabilidades. PPU, Barcelona.
• Cuadras, C.M. (2000) Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol. 2: Inferencia Estadística. EUB, Barcelona.
• De la Horra Navarro, J. (2003) Estadística Aplicada. Díaz de Santos
• Rodríguez Huertas, R. y Gámez Mellado, A. (2002) Investigación Operativa, Ejercicios y prácticas con ordenador, Servicio de Publicaciones Universidad de Cádiz.
• Peña Sánchez de Rivera, D. (2000) Estadística. Modelos y métodos 1. Fundamentos. 2ª Edición revisada. Alianza Universidad Textos.
• Ruiz, JJ., Palomo Sánchez, JG., Sánchez Naranjo, MJ, Sánchez Morcillo, I. (2000) Problemas resueltos de Estadística. Editorial Síntesis.
• Verdoy, P.J., Mahiques, J.M., Porcu, E. (2008) Introducción a la Estadística y Probabilidad: Manual de Ejercicios Resueltos. Tilde, Valencia.

• The R Project for Statistical Computing
• AppEs. Aplicaciones Estádisticas. Una nueva forma de aprender estadística
• Plataforma PRADO (prado.ugr.es)

• MD01. Lección Magistral (Clases Teóricas-Expositivas) 
• MD02. Actividades Prácticas (Resolución de Problemas, Resolución de Casos Prácticos, Desarrollo de Proyectos, Prácticas en Laboratorio, Taller de Programación, Aula de Informática, Prácticas de Campo). 
• MD03.  Seminarios (Debates, Demos, Exposición de Trabajos Tutelados, Conferencias, Visitas Guiadas, Monografías). 
• MD04. Actividades no presenciales Individuales. 
• MD05. Actividades no presenciales Grupales. 
• MD06. Tutorías Académicas. 

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la normativa sobre planificación docente y organización de exámenes vigente en la Universidad de Granada. El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del R. D 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en el territorio nacional.

Los estudiantes que no renuncien a la evaluación continua tendrán varios apartados en su calificación:

• Para la parte teórica se realizará un examen final. La ponderación de este bloque para la calificación final será del 70%. Los estudiantes que no realicen esta prueba constarán en acta con la calificación “No presentado”.
• Se realizarán pruebas de evaluación continua, cuya calificación final tendrá un peso del 20%.
• Además, la parte de trabajo autónomo se evaluará teniendo en cuenta la asistencia, los problemas propuestos que hayan sido resueltos y entregados por los alumnos, las entrevistas efectuadas durante el curso y la presentación oral de los trabajos desarrollados. La ponderación de esta parte de trabajo autónomo en la calificación final será del 10%.
• La calificación global corresponderá por tanto a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación. El resultado de la evaluación será una calificación numérica obtenida mediante la suma ponderada de las calificaciones correspondientes a la parte teórica y la parte práctica.

Para los estudiantes que realicen el examen en convocatoria extraordinaria, su prueba final estará formada por un examen de teoría, problemas y prácticas. Este examen contendrá, además de preguntas acerca de los temas teóricos de esta guía y su resolución, al menos un apartado que evaluará el conocimiento de los resultados estadísticos obtenidos computacionalmente, de forma que se pueda acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias generales y específicas descritas en el apartado correspondiente de esta Guía Docente. La nota obtenida en el correspondiente examen supondrá el 100% de la calificación.

Para los estudiantes que soliciten evaluación única final y esta sea aprobada, su prueba final estará formada por un examen de teoría, problemas y prácticas. Este examen contendrá, además de preguntas acerca de los temas teóricos de esta guía y su resolución, al menos un apartado que evaluará el conocimiento de los resultados estadísticos obtenidos computacionalmente, de forma que se pueda acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias generales y específicas descritas en el apartado correspondiente de esta Guía Docente. La nota obtenida en el correspondiente examen supondrá el 100% de la calificación.